Wednesday, 6 June 2012

Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda ialah suatu alat analisis dalam ilmu statistik yang berguna untuk mengukur hubungan matematis antara lebih dari 2 peubah. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda ialah sebagai berikut :
Persamaan tersebut diduga oleh persamaan di bawah ini :
Menentukan b0, b1, b2, …, bk dapat menggunakan metode kuadrat terkecil melalui apa yang disebut dengan persamaan normal seperti di bawah ini :
Bentuk persamaan matriks di atas termasuk ke dalam suatu sistem persamaan linier. Mencari atau menentukan b0, b1, b2, b3, …, bn berarti mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL). Mencari solusi SPL ada berbagai macam cara, diantaranya ialah Metode Eliminasi Gauss, Metode Invers (Metode Matriks yang diperbesar dan Metode Matriks Adjoin), dan Metode Cramer.
Metode Cramer merupakan metode yang paling populer dalam menentukan suatu solusi SPL karena sifatnya yang mudah dipelajari dan sederhana. Menurut Cramer jika kita punya SPL sebagai berikut :
Maka x1, x2, x3, …, xn dapat langsung dicari dengan membagi determinan matriks Aj dengan determinan matriks koefisien A. Dimana :

Teladan :
Diketahui peubah nilai ekonomi makro (Y) dipengaruhi oleh jumlah jam belajar per minggu (X1) dan nilai pengantar ekonomi (X2) dengan data sebagai berikut :

Mahasiswa Y X1 X2
1 40 1 30
2 44 1 35
3 49 2 42
4 53 2 47
5 60 3 50
6 65 3 62
7 69 4 64
8 78 5 71
9 85 6 79
10 92 7 85

Berdasarkan data di atas tentukan hubungan matematis antara nilai ekonomi makro dengan jumlah jam belajar per minggu dan nilai pengantar ekonomi.
Jawaban :
Dari data di atas diketahui bahwa Y merupakan fungsi linier dari X1 dan X2, Y=f(X1, X2) sehingga persamaan regresi yang didapat akan seperti ini :
Y = b0 + b1X1 + b2X2
Mahasiswa
Y
X1
X2
X1.X1
X2.X2
X1.X2
X1.Y
X2.Y
1
40
1
30
1
900
30
40
1200
2
44
1
35
1
1225
35
44
1540
3
49
2
42
4
1764
84
98
2058
4
53
2
47
4
2209
94
106
2491
5
60
3
50
9
2500
150
180
3000
6
65
3
62
9
3844
186
195
4030
7
69
4
64
16
4096
256
276
4416
8
78
5
71
25
5041
355
390
5538
9
85
6
79
36
6241
474
510
6715
10
92
7
85
49
7225
595
644
7820
Jumlah (Σ)
635
34
565
154
35045
2259
2483
38808
Persamaan normalnya ialah sebagai berikut :
Dengan metode Cramer didapatkan b0 = 20.638; b1=3.742; b2=0.533 sehingga persamaan regresinya menjadi :
Y = 20.638 + 3.742 X1 + 0.533 X2

2 comments:

  1. kita juga punya nih artikel mengenai regresi linier, silahkan dikunjungi dan dibaca untuk menambah wawasan, berikut
    http://repository.gunadarma.ac.id/bitstream/123456789/588/1/TS_Rani_makalah.pdf
    trimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. ok.....entr kpan2 pasti aku akan berkunjung,,,,

      tank'z ya atas kunjungannya
      dan apabila anda merasa kurang puas boleh kok d komentari asal sifatnya yang membangun yaaaa,,,,,,,

      Delete

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...